На рисунку точка О - центр кола. Знайдіть кут АВО, якщо кут СОD дорівнює 120°.
​

Відповідь:

60 градусов

Пояснення:

кут COD=кут AOB=120 градусов - вертикальні

трикутник AOB - рівнобедрений AO=OB радіуси

кут ABO=120/2=60 градусов за ознакою рівнобедрених трикутників

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5