Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 15 см и гипотенузой 17 см. Боковая грань, содержащая меньший катет основания, является квадратом. Найдите площади боковой и полной поверхностей призмы.

Объяснение:

S бок . двух граней= 15²*2=225*2=450 см²

S бок одной грани=15*17=255см²

S боковое= 450+255=705 см²

S основ= 15*15=225см²  (так как два основания, верхнее и нижнее).

S полное=705+225=930 см²

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5