Найдите площадь параллелограмма, если известны длины двух его сторон: 4 в корне и 2 см, 15 см и угол 45 между ними.

1)находим гипотенузу:   sqrt (8^2+6^2)=sqrt100=10(см)

2) в прямоугольном треугольнике, медиана, проведённая к гипотенузе равна половине этой гипотенузы, значит медиана равна 10: 2=5 см

ответ: 5 см.

полусумма 7 см сумма 7*2=14см составляю систему уравнений а+в=14 а*в=48   решаю систему (14-в)*в=48 в=8  в=6   значит одна сторона 6 см, а вторая 14-6= 8 см проверяю: площадь 6*8=48   ответ  : 6см, 8см

b пр.тр-ке adc: dc = adsin(a/2)= sin(a/2),  ac = adcos(a/2) = cos(a/2).

из пр. тр-ка авс вс = асtga= tga * cos(a/2)

отсюда:   bd = bc-dc = tga*cos(a/2) - sin(a/2).

ответ: tga*cos(a/2) - sin(a/2).

средняя линия трапеции равна половине суммы длин оснований. точку пересечения высоты, опущенной из вершины в  с основанием обозначим через м, тогда ам=х, а мd=7. из вершины с также проведем высоту к ad точка пересечения  n.так трапеция равнобокая, то am=an=x. а длина вс=7-х, вся длина ad=7+x. тогда средняя линия трапеции равна (bc+ad)/2, т.е.(7-х+7+х)/2=14/2=7