Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5∶3. Розгляньте всі можливі випадки.​

найдем ас:

ас = ав*sin30 = 5 см. теперь чтобы окружность с центром в т. а касалась прямой вс, ее радиус долженбыть равен ас = 5 см. чтобы   не имела общих точек r должен быть меньше 5. чтобы имела пересечение в 2 точках - r должен быть больше 5.

ответ:

1. r = 5

2. r меньше 5.

3. r больше 5.

выполнив рисунок, рассмотрим выпуклый 4 -ник а1ос1в. в нем два угла по 90 град (а1 = с1 = 90 гр). так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр, сумма двух других углов равна 180 гр.

а1вс1 = авс = 180 - аос   что и требовалось доказать.

эти треугольники не могут быть равныи.у равных фигур должно быть равное абсолтно всё и велечины  а значит их периметры

если больший острый угол равен х, то меньший равен  х * 4 / 5 = 0,8 * x .

сумма острых углов равна 90 градусов, поэтому получаем уравнение

  х + 0,8 * х = 1,8 * х = 90 , откуда  х = 50 градусов.