В рівносторонньому трикутнику, сторона якого дорівнює 12 см, з'єднані середини сторін, в отриманому трикутнику знову з'єднані середини сторін і т. д. (див. мал.).

Обчисли суму периметрів всіх трикутників.

Сума периметрів всіх трикутників дорівнює

Додаткові питання.

1. Сторона третього за чергою трикутника дорівнює

2. Периметр найбільшого трикутника дорівнює

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора: 25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)

ам=18

вм=2

мр -высота

ар=4х

рв=3х

18²-16х²=2²-9х²

7х²=320    ⇒х²=320/7

х=8√(5/7)

мр²=ам²-ар²

мр=√(324-5120/7)=√(-2852/7) нет решения

p.s. возможно не правильное условие, мне кажется, что вм равно не 2, а большему числу.

площадь сечения= меньшая диагональ* на боковое реброменьшая диагональ=5, потому что тупой угол=120 , а диагональ делит его пополам и получается равносторонний треугольникплощадь боковой поверхности призмы = периметр*боковое ребро, так как периметр у нас 4*5=20, отсюда боковое ребро= 240/20=12площадь сечения=12*5=60