ДАЮ 90 БОЛОВ!
У меня 5 минут
Пишите только ответ без обяснений

1. Діагональ AC трапеції ABCD перпендикулярна її боковій стороні CD . Знайдіть висоту H трапеції, якщо її основа AD дорівнює 26, а бокова сторона CD – 10. Відповідь запишіть у вигляді 26 ⋅ H .

2. В трикутнику ABC побудовано висоту BK довжиною 15 см і бісектрису AN , N ∈ BC . З точки N опущено перпендикуляр NM на сторону A C . Знайдіть NM , якщо AC : AB = 3 : 2 .

возможны 2 варианта разделения отрезка вс, как следствие 2 возможных решения.

формула площади треугольника пиr^2 (r-радиус окружности)

радиус равен 2( так как диаметр круга равен стороне квадрата, а радиус поовина диаметра)

получаеться s=4пи

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.

cb = 18 см ( по теореме пифогора )

tga = cb\ac = 3\4