У трикутнику АВС знайдіть кут В , якщо кут С=90 градусів а кут А:куту В=2:7​

70

Объяснение:

Сума кутів трикутника =180 град.

Нехай кут А = 2х, кут В = 7х, тоді:

90+2х+7х=180

9х=90

х=10

Кут В=7*10=70 град.

пусть ac и cb - катеты треугольника, ab - его гипотенуза и cd - высота на гипотенузу, тогда

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(32*18)=sqrt(576)=24

cb^2=cd^2+db^2=24^2+18^2=900

то есть, сb=30

ac^2=ad^2+cd^2=32^2+24^2= 1600

то есть, ac=40

s=ac*cb/2=30*40/2=600

проверим, подобны ли треугольники5\15= 8\24=12\36=1\3. значит треугольники подобны. отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон или квадрату коэффициента подобия   , т.е 1\9.