Знайти площю трикутника авс якщо ав=4√3, кут а=60градусів ас=5см

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности

v=пr^2 *h

r=bcos в

h=bsin в

v=п(bcos в)^2 * bsin в = п^3*sin в* (cosb)^2

r^2 = l^2 - h^2 = 25 - 16 = 9

r = 3

ответ: 3

как известно, катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, ав/2=ас. из этого следует, что гипотенуза ав=18см.

по свойству об описанной окружности около прямоугольного треугольника следует, что ав - это диаметр описанной окружности. следовательно ав/2 - и есть радиус окружности = 9см