Точка дотику вписаного в рівнобедрений трикутник ABC кола ділить
його бічну сторону на відрізки, різниця яких дорівнює 3 см (більший
відрізок прилеглий до кута, протилежного основі BC). Знайдіть сторони
цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 36 см

Я надеюсь что-то понятно)

Объяснение:

Пускай меньший отрезок равен х, тогда больший -- х+3

Можно сложить уравнение

(3+х)*2+х*4=36(у нас отрезков по х -- четыре)

6+2х+4х=36

6х=30

х=5

Значит основа равна 10см, боковые стороны по 13 см

гипотенуза равна 2 радиусам описанной окружности

гипотенуза равна 2*10 см=20 см.

по теорме пифагора второй катет равен корень(20^2-16^2)=12 см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*16=96 см^2

периметр равен сумме всех сторон

периметр равен 12+16+20=48 см.

отвте: 48 см, 96 см^2