Дано точки А(4;-2), В(1;2), С(2;7). Знайдіть:
а)координати і абсолютну величину вектора АВ;
б)координати вектора DE=3AB-2BC.

по 1 признаку равенства δ (по двум сторонам и углу между ними)

вд -общая

ад=дс

угол adb=углуcdb

начерти треугольник авс, ас- основание, проведи высоту со 

во*во=вс*вс-со*со=30*30-24*24=900-576=324     во=18, т.к ав=24, то

ао=30-18=12 см     ас*ас=со*со+ао*ао=24*24+12*12=576+144=720 

ас=12v5

р=30+30+12v5=60+12v5 прибл.=86,8  

пусть х - одна часть в пропорции. тогда 3х - ширина, 5х - длина.

5х - 3х = 3,  2х = 3,  х = 1,5 дм.

тогда ширина: 3х = 4,5 дм,    длина:   5х = 7,5 дм

ответ: 7,5 дм;   4,5 дм.

для описанного четырехугольника справедливо утверждение

суммы противоположных сторон равны

пусть abcd - данный описанный четырехугольник

r- радиус вписанной окружности

тогда ab+cd=ac+bd=24

r=5

площадь четырехугольника (как сумма четырех соответсвенно треугольников) равна

s=1/2*r*(ab+bc+cd+ad)=1/2*5*(24+24)=120

ответ: 120