если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то треугольники равны.
доказательство:
рассмотрим трекгольники авс и а1в1с1, у которых ав=а1в1, ас=а1с1, углы а и а1 равны. докажем, что треугольник авс=трекгольнику а1в1с1.
так как ∟а=∟а1, то треугольник авс можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложаться соответственно на лучи а1в1 и а1с1. поскольку ав=а1в1, ас=а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1, а сторона ас - со стороной а1с1; в частности совместятся точки в и в1, с и с1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, ∆авс и ∆а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.
Популярные вопросы