Две стороны треугольника равны 3 см и 5 см, а угол между ними

60
. Найдите периметр и площадь треугольника

Дано: ΔАВС, АВ=3 см, ВС=5 см, ∠В=120°. Найти Р.

По теореме косинусов найдем АС:

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosB=9+25-2*3*5*(-1\2)=34+15=49.

АС=√49=7 см

Р=3+5+7=15 см.

в параллелограмме авсд диагональ вд перпендикулярна стороне ад, а значит перпендикулярна и стороне вс, так как сторона ад и вс параллельны по определению параллелограмма. треугольник всд является прямоугольным (угол в равен 90 градусов ). известно, что угол всд равен 60 градусов, значит угол вдс равен 30 градусов (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. следовательно дс=2*а.

найдем периметр параллелограмма: р=а+а+2а+2а=6а.

ответ: р=6а.

bc=10

cos b=5/13

cos b=bc/ab

5/13=10/ab

ab=10*13/5=26

otvet: gipotenuza ab=26cm