Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь изображенной ниже равнобедренной трапеции.
1) 52
2) 104
3) 80
4) 160

обозначим ребро куба как x,    а диагональ как d

диагональ куба связана с ребром соотношением  d² = 3 * x²

получим уравнение:

3x² = ( корень(27) )²

3x² = 27

x² = 9

x = корень(9) = 3 дм

пусть abc- треугольник

ab=dc=13

bk- высота

ak=kc=ac/2=10/2=5

из прямоугольного треугольника kbc имеем

(bk)^2=(bc)^2-(kc)^2=169-25=144

bk=12 - высота

центр описанной окружности это точка пересечения высот медиан и биссектрис. в равностороннем треугольнике. пусть треугольник авс   центр окружности о   надо найти центральный угол аов. в треугольнике аов два угла по 30 гр. т.к. биссектриса делит углы равностороннего треугольника пополам. тогда третий угол 180-30-30= 120 гр. под этим углом видна сторона равностороннего треугольника из центра описанной окружности.

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62