В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О, точка F не лежит в плоскости ABC. Можно ли провести плоскость через прямую FC и точки А и С? ответ обоснуйте

площадь треугольника равна: s = p * r, где p - полупериметр треугольника,

r - радиус вписанной окружности, отсюда периметр p треугольника равен:

p =   2* s/ r

p = 2 * 18 / 4 = 9 см.

ответ. периметр треугольника равен 9 см. 

поскольку четырехугольная призма правильная, то в ее основании лежит квадрат

        s=a^2 => a^2=144 => a=sqrt(144) => a=12

сторона этого квадрата равна 12

диагональ этого квадрата (l) равна

        l=sqrt(a^2+a^2)=sqrt(2*144)=12*sqrt(2)

площадь диагонального сечения равна s=l*h

s=12*sqrt(2)*5=60*sqrt(2)

треугольник, вершины которого - точка пересечения диагоналей и вершины меньшей стороны - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому меньшая сторона равна половине диагонали, то есть 5 см.

1) ртр.=2ав+вс+ад=2ав+5+ад=23; => ад=23-5-2ав=18-2ав.

2) т.к. ас - бис-са угла а, то углы вас и сад равны. но углы вса и сад равны как внутренние накрест лежащие при всiiад и секущей ас. тогда углы вса и вас равны, значит тр-к авс - равнобедренный, то есть ав=вс=5.

3) итак, ад=18-2ав=18-2*5=18-10=8.