Точка дотику вписаного у рівнобедрений трикутник кола ділить його бічну сторону на відрізки різниця яких дорівнює 2см більший відрізок прилеглий до кута в протилежній основі знайдіть сторони цого трикутника якщо його периметр 28см.

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см

рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1cos(alfa/2)=3/sqrt(13)sin(alfa/2)=2/sqrt(13)sin(beta)=sin(alfa)=12/13cos(beta)=-5/13рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с угламиalfa/2, beta и gamma при стороне 13.sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=2/sqrt(13)значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.значит, его площадь равна: s=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78аналогично находится площадь другого треугольника.

начерти окружность, проведи два диаметра ав и сд, обозначь центр

окружности о

рассм. тр-ки вос и аод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. вос = уг.аод (накрест лежащие) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ад=св,  

рассм. тр-ки аос и вод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. аос = уг.вод (накрест лежащие)

треугольники также равны равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ас=дв

a) (вектор) ab= k*(вектор)cd       k = -1 (вектора направлены противоположно и равны по модулю)

б) (вектор) ac1=k*(вектор)ao     k = 2 ( вектор ас1 вдвое больше по длине вектора ао, а направлен одинаково).

в) (вектор) ob1=k*(вектор)b1d     k = -1/2 ( вектор ов1 по длине равен половине вектора в1d, а направлен в противоположную сторону.