Знайдіть площу круга, вписаного у правильний трикутник зі стороною 6 см.

смотри вложенный файл.

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см

s = πr²α/360s= π * 12² * 120/360 = 144π/3 = 48πответ. 48π

центральный угол опирающийся на сторону равен:

360 гр/6 = 60 град.

значит указанный 6-угольник состоит из 6 правильных треугольников с углами 60 град.

значит угол между смежными сторонами правильного 6-ника равен:

2*60 = 120 гр.

ответ: 120 град.