Знайдіть косинус кута між векторами AB і BC, якщо A(1; -3; 4), B(2; -2; 5), C(3; 1; 3)

Відповідь:

буде 45фціпафпіпфувпафввфпмфвфпйуфйуп

Пояснення:

фвпмафуввмфуввуапмфвпмвфпивф

∠(AB,BC)=arccos(√42/21)

Объяснение:

знайдіть кут між векторами AB і BC, якщо A (1; -3; 4), B (2; -2; 5), С (3; 1; 3)

AB={2-1; -2-(-3); 5-4}={1; 1; 1}

|AB|=√(1²+1²+1²)=√3

BC={3-2; 1-(-2); 3-5}={1; 3; -2}

|BC|=√(1²+3²+(-2)²)=√14

(AB·BC)=1·1+1·3+1·(-2)=1+3-2=2

cos∠(AB,BC)=(AB·BC)/(|AB|·|BC|)=2/(√3·√14)=2/√42=√42/21

∠(AB,BC)=arccos(√42/21)

введём обозначения пусть точка из которой проведены наклонные м её проекция на плоскость о наклонные мр и мк. пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 у меньшей наклонной меньшая проекция. выразим из двух треугольников рмо и кмо длину мо . выразим её квадрат мо в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. составим равенство и х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. этодлина перпендикуляра найдём х     х= корню из 144+225 х= корень из 369   мк равна корню из 225+1600=1825