Знайдіть косинус кута між векторами AB і BC, якщо A(1; -3; 4), B(2; -2; 5), C(3; 1; 3)

Відповідь:

буде 45фціпафпіпфувпафввфпмфвфпйуфйуп

Пояснення:

фвпмафуввмфуввуапмфвпмвфпивф

∠(AB,BC)=arccos(√42/21)

Объяснение:

знайдіть кут між векторами AB і BC, якщо A (1; -3; 4), B (2; -2; 5), С (3; 1; 3)

AB={2-1; -2-(-3); 5-4}={1; 1; 1}

|AB|=√(1²+1²+1²)=√3

BC={3-2; 1-(-2); 3-5}={1; 3; -2}

|BC|=√(1²+3²+(-2)²)=√14

(AB·BC)=1·1+1·3+1·(-2)=1+3-2=2

cos∠(AB,BC)=(AB·BC)/(|AB|·|BC|)=2/(√3·√14)=2/√42=√42/21

∠(AB,BC)=arccos(√42/21)

вообщем 1.треугольник бод подобен треугольнику соа (по 3 признаку), счледовательно все стороны равны,следовательно ас=бд

2. треугольник сбо подобен треугольнику доа (по 3 признаку),следовательно все стороны равны,сб=да

ч.т.д.

о- это точка пересечения диаметров