З точки D , що лежить поза колом, проведено дотичнi DF i DN ( F i N - точки дотику) Вiдомо, що кут FD N =120 градусiв, DF=7cm. Знайдiть вiдстань вiд точки D до центра кола.

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5

противоположный катету угол равен 30 градусов (180-90-60). катет лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. гипотенуза равна 2 корня с 12. второй катет равен гипотенуза/sin a. sin 60=корень с 3/2. катет равен 6 см. радиус вписанной окружности равен r=(a+b-c)/2=(корень с 12+6-2 корня с 12)/2=3-корень с 3 см

треугольники аов и а1ов1 подовны ( углы а1ав=в1а1а , в1ва=а1в1в , аов=а1ов1 )

ао: оа1=во: ов1=ав: а1в1=3: 5

18: а1в1=3: 5

а1в1=30см

при циркуля измеряешь данный отрезок, ставишь потом ножку циркуля в начало луча и описываешь окружность (лучше, её часть - дугу) с радиусом, равным данному отрезку. точка пересечения окр-ти и луча и есть второй конец отрезка, равного данному