Стороны треугольника равны 5 см, 5см и 8 см. Найдите радиус вписанной окружности. 2) .Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, со стороной 5 см.

за теоремой пифагора:

а)бв квадрате=12 в квадрате-8 в квадрате=144-64=80

б=4корень из 5 см

б)4корень из 2-хв квадрате+49=81

с=9

в)5 корень из 3-х в квадрате-3 корень из 3 в квадрате=48

а=8корень из 3-х

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

сторона правильного шестиугольника -а

r-4корня из 3 ,а по формуле это равно  a/2tg(180/n)=a/2tg30

a=(4 корня из 3)2tg30=8.

p=6a=48

r=a/2sin(180/n)=a/2sin30=a=8

s=p*r/2=96корней из 3

находим 2 оставшиеся стороны(ba и bc), они равны по 10 см(находим из периметра32-12=20/2=10см)

проводим высоту к основанию(bh).она делит основаниe(aс) на 2 равные части по 6 см(ah и hc).

по т пифагора эта высота равна

находим площадь треугольника.она равна   hc*bh=48 см

есть такая формула, для нахождения радиуса впис окружности

подставляем площадь и периметр и получаем, что r=3 см