Вычисли сторону и тупой угол ромба, если ∢ KLM =60° и MO = 6,5 мм.

Диагонали ромба, в точке их пересечения делятся пополам, тогда КМ = 2 * КО = 2 * 2,9 = 5,8 м.

Так как все ребра ромба равны, то треугольник MLK равнобедренный, а так как угол KLM, по условию, равен 600, то треугольник равносторонний, тогда KL = KM = 5,8 м.

У ромба сумма соседних углов равна 1800, тогда угол LKH = (180 – 60) = 1200.

ответ: Длина стороны KL = 5,8 м, угол К = 1200.

Решение: LMN - тупой угол

Т.к. в ромбе противоположные углы равны, то угол LMN=(360-60-60)/2=120

диагональ ромба - это его биссектриса, скажем так

получается, что один угол ромба равен 40*2=80 градусов, и он равен противолежащему углу

второй угол равен 180-80=100 градусов, и тоже равен противолежащему углу.

abcd- равнобедрренная трапеция, bc и ad - основания трапеции, bd=10м - диагональ, вк - высота, угол bdk=60 градусов. рассм треугольник bkd - прямоугольн.т.к. bk перпендикулярно ad. sinbdk=bk/bd, bk=sin60*bd=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3. по т. пифагора bd^2=bk^+kd^2, kd^2=bd^-bk^, kd^=100-75=25. kd=5. по свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) kd=(bc+ad)/2=5. тогда s=(bc+ad)/2*bk=5*5корней из 3=25 корней из3.