Вычисли сторону и тупой угол ромба, если ∢ KLM =60° и MO = 6,5 мм.

Диагонали ромба, в точке их пересечения делятся пополам, тогда КМ = 2 * КО = 2 * 2,9 = 5,8 м.

Так как все ребра ромба равны, то треугольник MLK равнобедренный, а так как угол KLM, по условию, равен 600, то треугольник равносторонний, тогда KL = KM = 5,8 м.

У ромба сумма соседних углов равна 1800, тогда угол LKH = (180 – 60) = 1200.

ответ: Длина стороны KL = 5,8 м, угол К = 1200.

Решение: LMN - тупой угол

Т.к. в ромбе противоположные углы равны, то угол LMN=(360-60-60)/2=120

найдём медиану   5 корней из 3 умножим на sin60= 5 корней из 3   умножить на корень из 3 и разделить на 2. радиус вписанной окружности 1\3 от медианы   т.е. 7,5\3=2,5 см. найдём длину окружности 2пи r= 2пи*2,5= 5 пи см.найдём площадь круга   пиr*r=пи*2,5*2,5= 6,25пи кв.см