Вычисли сторону и тупой угол ромба, если ∢ KLM =60° и MO = 6,5 мм.

Диагонали ромба, в точке их пересечения делятся пополам, тогда КМ = 2 * КО = 2 * 2,9 = 5,8 м.

Так как все ребра ромба равны, то треугольник MLK равнобедренный, а так как угол KLM, по условию, равен 600, то треугольник равносторонний, тогда KL = KM = 5,8 м.

У ромба сумма соседних углов равна 1800, тогда угол LKH = (180 – 60) = 1200.

ответ: Длина стороны KL = 5,8 м, угол К = 1200.

Решение: LMN - тупой угол

Т.к. в ромбе противоположные углы равны, то угол LMN=(360-60-60)/2=120

большое осн.: а

меншее осн.: b

средняя лин.: l

если учесть что a-l=l-b тогда 5х-4х=5

                                                                                        х=5

большое осн.: 5х=25

меншее осн.: 3х=15

находим 2 оставшиеся стороны(ba и bc), они равны по 10 см(находим из периметра32-12=20/2=10см)

проводим высоту к основанию(bh).она делит основаниe(aс) на 2 равные части по 6 см(ah и hc).

по т пифагора эта высота равна

находим площадь треугольника.она равна   hc*bh=48 см

есть такая формула, для нахождения радиуса впис окружности

подставляем площадь и периметр и получаем, что r=3 см