1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

∠A = 60°

∠B = 90°

∠C = 30°

Объяснение:

Сумма углов треигольника = 180°.

Т.е. третий уголь = 180° - 90° - 30° = 60°

Осталось определить где какие углы.

Самый большой угол будет напротив самой длинной стороны. Самый малый - напротив самой короткой.

АВ < ВС < АС => ∠C < ∠A <∠B

∠A = 60°

∠B = 90°

∠C = 30°

ответ: 20 см

решение: смотри рисунок.

пусть треугольник bac равнобедренный, ab=ac=10 см.

возьмем произвольную точку k на основании bc и проведем km||ac иkn||ab

km=an, kn=am -противоположные стороны параллелограмма.

докажем, что km=bm. угол 2=углу 4 как соответственные углы при ac||km и секущей kc. но угол 4=углу 1 (углы при основании равнобедренного треугольника). отсюда угол 2=углу 1. значит треугольник bmk равнобедренный и km=bm как его боковые стороны.

аналогично докажем, что kn=nc. угол 3=углу 1 как соответственные углы при ab||kn и секущей kb. но угол 1=углу 4 (углы при основании равнобедренного треугольника). отсюда угол3 =углу 4. значит треугольник knc равнобедренный и kn=nc как его боковые стороны.

периметр параллелограмма =km+ma+an+nk=bm+ma+an+nc=ba+ac=10+10=20 (см)

не могут

25+50=75 см

50-25=25 см

а задано расстояние 60 см