В прямоугольном треугольнике АВС изображенном на рисунке, угол А в два раза меньше угла В, а гипотенуза АВ равна 18 см. Найдите катет ВС

9 см

Объяснение:

Угол А=30°

Угол B=60°

По свойству прямоугольного треугольника: Катет расположенный против угла 30° равен половине гипотенузы.

18:2=9

ответ: пусть угол А - х

угол В - 2х

90+х+2х=180

3х=90

х=30 угол А

правило - катет лежащий против угла 30 ° равен 1/2 гипотенузы

отсюда следует ВС=18:2=9

Объяснение:

abcd - данный четырехугольник, тогда a1b1c1d1 - вписанный четырехугольник

рассмотрим треугольник авс, а1в1 - средняя линия треугольника авс, так как вписанный четырехугольник с вершинами в серединах сторон наружнего четырехугольника

а1в1=1/2ас, аналогично d1c1=1/2ac, где ас -известная диагональ

аналогично b1c1=a1d1=1/2bd

периметр: 2*(1/2(ac+bd))=22 см

вд-высота, т.е. вд перпендикулярна ас.

рассмотрим треугольник авд. в нём угол дав равен 20 град, угол адв равен 90 град.следовательно угол авд равен 180-(90+20)=70 град.

в треугольнике авс угол в - прямой, угол свд=угол авс минус угол авд=

=  90-70=20 град

ответ: 20 град