В окружности с центром о диаметру ас перпендикулярен радиус ов докажите что ав =вс

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

за теоремой пифагора, катет лежащий против угла 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы, то есть высота равна 2 см. площадь s=m*h, где m - срединная линия, h - высота, s=5*2=10 см2

два смежных с ним угла друг по отношению к другу - вертикальные, а значит равны, значит сумма их в 2 раза больше каждого по отдельности, значит, угол, смежный с данным =110°/2=55°. тогда искомый угол равен 180°-55°=125°.

во=15см - первая наклонная,  вс=17см - вторая, ва-перпендикуляр на плоскость. через точки а, о и с провели прямую, получили два прямоугольные треугольника аво и авс с общим катетом ав. меньшая проекция ао=х, большая ас=х+4. из двух треугольников поочередно выражаем ав:

ав=17^2-(x+4)^2

ab=15^2-x^2,  приравниваем

289-x^2-16-8x=225-x^2

48-8x=0

x=6

ао=6см,  ас=6+4=10см.