В остроугольном треугольнике провели две высоты и соединили их основания. Сколько пар подобных треугольников образовалось?

т.к. v =abc, где a,b,c -ребра, то в этой формуле 1 неизвестное с - высота, a=b=6, c=v/(ab)=122,4/36=3,4 см.

проведем оe, о - середина ab

soeb=1/2*sabe=65*1/2=32,5

тр-к oeb и тр-к bce равны по трем катетам

и равны тр-ку ade и равны 32,5

тогда sade+sbce =  32,5 +  32,5 = 65

по формуле пифагора сторона ромба равняется 5корень7. радиус вписанной окружности находится по формуле r=d1*d2/4a, d1 d2 - диагонали, a - сторона ромба. r=30*40/(4*5корень7)=60/корень7

р=4*а

а*а=(16/2)(16/2)+(12/2)*(12/2)=8*8+6*6=64+36=100

а=10 см

р=4*10=40 см