На рисунку точка О – центр кола, АВ – діаметр. Знайдіть кут ВОС, якщо кут САО дорівнює 25о . Терміново

∠ВОС = 80°.

Объяснение:

Соединим точки В и С. Тогда в треугольнике АВС угол В = 90°, так как опирается на диаметр.  => ∠ОВС = 90° - 40° = 50°.

Треугольник ВОС - равнобедренный, так как ОВ=ОС - радиусы.   => углы при основании равны  Тогда ∠ВОС = 180° - 50° - 50°  = 80°

Детальніше - на -

используем формулу 

x=360/(180-град.мера угла)

где x=кол-ву углов =>

=> x=360/(180-144)=360/36=10

10-ти угольник

пусть авсd-равнобокая трапеция. проведём через вершину в прямую, параллельную стороне аd. она пересечёт луч dc в некоторой точке е. четырёхугольник авеd-параллелограмм. по свойству параллелограмма ве=аd. по условию ad=bc (трапеция равнобокая), значит, треугольник все равнобедренный с основанием ес.углы треугольника и трапеции при вершине с , а унлы при вершинах e и d равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол аdc= углу bcd.ч.т.д.