Найти площадь поперечного сечения цилиндра, объем которого равен 9π / 4, и высота которого равна 1, длина равна 1, параллельно оси цилиндра и на расстоянии √2.​

обозначим диаметр конуса ав, вершину- с, центр основания - о

ас=8, угол овс=60 град  (по условию).

высота ос=свsinobc=8*sin60=8*(корень из 3 делённый на 2)=4корня из 3.

радиус основания r=cbcos60=8*1/2=4

площадь основания s=пи*r в квадрате= пи*4 в квадрате=16 пи

1

объем первого куба v1=1 куб.см

объем второго куба v2=2*2*2=8 куб. см

объем третьего куба v3=3*3*3=27 куб.см

объем переплавленного куба равен сумме объемов этих трех кубов 1+8+27=36 куб.см, откуда находим ребро куба - корень кубический из 36.

ответ: корень кубический из 36 (но записать нужно значком) 

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см. 

так как противоположные углы равны, то

х+2х=180

3х=180

х=180/3

х=60° одна пара углов

60*2=120° вторая пара или 180-60=120°