Прямые AB, CD, и EF пересекаются в точке О, угол BOD=80 градусов, угол FOD:BOE=2:3. Один из образованных углов прямой,
два другие относятся как 4:5. Найдите наименьший из углов AOF, AOC, COE.

авс=90 так как это угол квадрата, вас=вса=(180-90): 2=45

данный правильный 6-и угольник (а не прямоугольник! ) состоит из 6 правильных треугольников со стороной а. s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48

в остроугольном треугольнике квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух меньших сторон, а в тупоугольном - больше.

в данном случае    12² = 144 > 8² + 7² = 64 + 49 = 113 ,  поэтому треугольник тупоугольный.

так как противоположные углы параллелограма равна, а сумма всех углов равна 360°, то получим

360°-240°=120°

(240-120)/2=60°

углы: 60°, 120°, 60°, 120°