На відрізку АВ, який не перетинає площину α, позначили точку С так, що АС = 4 см, ВС = 8 см. Через точки А, В і С провели паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А1, В1 і С1 відповідно. Знайдіть відрізок А1С1, якщо В1С1 = 10 см.

пусть отрезок ав=х(см), тогда отрезок вс=3х(см), т.к. длина всего отезка ас=8(см), то получим уравнение: х+3х=8, 4х=8, х=2, значит длина отрезка ав=2(см). (найти длину отрезка сд невозможно, т.к. ничего не сказано о длине отрезков в состав которых он входит, поэтому данная имеет частичное решение ав=2, или не имеет решения вообще).

1. пусть х - острый угол, тогда 3х тупой. сумма односторонних углов равна 180, поэтому 3х+х=180

4х=180

х=45 - острый. 

135 - тупой

2. чтобы найти второй катет из кв.гипотенузы вычесть кв.катета

чтобы найти площадь - половина произведения катетов

4*5\2=10дм^2 

вр -высота на ас

вр²=ав²-(ас/2)²=400-144=256

вр=16

кр²=вк²+вр²=144+256=400

кр=20 см  расстояние от к до ас 

радиус нижнего основания r1=10/2=5

радиус верхнего основания r2=8/2=4

l=12

h^2=l^2-(r1-r2)^2

h^2=144-1

h=sqrt(143)

v=pi*h*((r1)^2+r1*r2+(r2)^2)/3

v=(pi*sqrt(143)*(25+20+16)/3=pi*sqrt(143)*61/3=61*pi*sqrt(143)/3