Стороны двух правильных шестиугольников относятся как 2:3. Как относятся их площади?

не обязательно. если плоскость проведённая через основания трапеции паралельна данной плоскости, то и боковые рёбра находящиеся в ней паралельны данной плоскости.

если же плоскость проведённая через основания трапеции не паралельна данной плоскости, то и боковые рёбра находящиеся в ней пересекают данную плоскость.

1.находим гипотенузу (ab)

c^{2}= a^{2} + b^{2}

ab^{2}=4^{2}+3^{2}

ab^{2}=16+9=25

ab=5см

2.находим высоту,проведённую к гипотенузе:

(ac*cb): ab= 12: 5= 2,4см

а=17 см

в=30 см

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, одна диагональ известна (в), найдем вторую (с)

(с/2)=а^2-(в/2)^2

(с/2)^2=17^2-15^2

(с/2)^2=289-225=64

с/2=8

с=16

s=(1/2)*в*с=(1/2)*16*30=240 кв.см.

по теореме пифагора находим второй катет:

a²+b²=c²

b²=676-100=576

b=24 cм

находим площадь прямоугольного треугольника.

s=½ab

s=½·24·10=120 (см²)

зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:

2s=ch

h=2s/c = 2·120/26 = 9   3/13 (cм)