Вычисли сторону и тупой угол ромба, если ∢ MLK =60° и OM = 5,4 см.
Найти:

∢ LMN = °;

NK = см.

∢LMN=120°

NK=10,8

Объяснение:

Рассмотрим треугольник MKL:

∢L=60°

∢К=∢М, ведь равны и стороны ромба, а значит рассматриваемый треугольник равнобедренный

К=М=180-60/2=60 °

Значит, треугольник MKL равносторонний.

NK=МК=2МО=5,4*2=10,8см, так как диагональ делит ромб на два равных треугольника, а из равенства треугольников следует равенство сторон.

∢LMN=60*2=120°,  так как диагональ делит ромб на два равных треугольника, а из равенства треугольников следует равенство углов.

внешний угол  b больше внутреннего угла  a в 3 раза:   a = (360 - b)/3;

b = 360 - 3a;     угол    с = 360 - 3а - 40;     и сумма: a + b + c =180.

из системы а = 100 , b = 20 и с = 60 градусов.

вариант в; если отрезок dk=15см, тогда dc=8 см и ck=7 см ( dc+ck=dk) 8+7=15