Знайти довжину кола вписаного в правильний трикутник зі стороною 6 см

Най дём координаты ав и вс ав=(0 2 2 ) вс=(1 0 0) их координаты не пропорциональны, значит точки на одной прямой не лежат. б) найдём координаты середины ас 4+-4=0 2+2\2 =2 1+-1=0 (0 2 0). пусть у в координаты х у к . найдём их (х+3)\2=0 х=-3 (у+5)\2=2 у+5=4 у= -1 (к+-8)\2=0 к-8=0 к=8 в( -3 -1 8) в) (8+8)\2= 8 -3+7\2=2 4+8\2=6 середина (8 2 6)симметричная точка (8 2 -6) г) у а координаты (х 0 0 ) расстояния ав и ас равны.ав^2= (x-1)^2+4 + 4= (x+2)^2+1+16/ решим это уравнение 4х+2х = 9 -17-4 6х= -12 х=-6 а( -6 0 0 )

r=а6=48: 6=8 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=8*cos30=4√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*48*4√3=96√3 см кв - площадь шестиугольника

да , все именно так и надо.

проводишь высоты в трапеции авсд:   вк и см

тогда очевидно, что отрезки ак и дм равны (а-b)/2 = 5 см.

тогда из пр. тр-ка авк находим ав:

ав = кор(144+25) = 13 см.

периметр трапеции: 25+15+2*13 = 66 см.

sбок = 66*20 = 1320 см^2

ответ: 1320 см^2.