4. Вокруг правильного многоугольника описана окружность с радиусом 14 см, и в этот же многоугольник вписана окружность с радиусом 7 см. Чему равно число сторон этого многоугольника?​

р=4а

4а=16

а=4

s=a^2sina

16sina=8

sina=1/2

a=30

< a=< b=< c=< d=30

по признаку равенства труегольников.по 2 сторонам и углу между ними.

построим и получим точку o(-7,5 ; 3)

пусть abcd - ромб, т.o - точка пересечения диагоналей

в ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам, то есть ao=oc=24/2=12 и bo=od=10/2=5, тогда по теореме пифагора

                ( ad)^2=( ao)^2+(od)^2

                  (ad)^2=144+25=169

                  ad=sqrt(169)=13 - сторона ромба

    s=d1*d2/2=10*24/2=5*24=120 - площадь ромба