22.6- суретте кескінделген үшбұрыштарға сырттай сызылған шеңберлердің центрлерін салыңдар

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии

средняя линия треугольника вдвое меньше основания. значит основание b равнобедренного тр-ка авс (ав=вс=а, ас=b) равно 6 см.

периметр авс:

р = 2а+b = 2a + 6.

2a+6 = 16

2a=10

a=5

ответ: 5 см; 5 см; 6 см.

если площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 144 см², то площадь боковой  грани равна  144 / 3 = 48 см².

если сторона основания равна х, то апофема равна √(100 - (х/2)²), а площадь боковой грани    х * √ (100 - х²/4) / 2 = x * √ (400 - х²) / 4 = 48

получаем уравнение

x * √ (400 - х²) = 192

х² * (400 - х²) = 36864

х⁴ - 400 * х² + 36864 = 0

решив это уравнение. как биквадратное, получаем  х₁ = 12 см  х₂ = 16 см.

в этом случае апофема    d₁ = 8 см     d₂ = 6 см.

да, потому что если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом.