Найди синус угла F .

sin∢F=

FE/FD
FD/DE
DE/FE
DE/FD
FD/FE​

решение в приложенном файле

пусть прямую нужно провести через точку д, середину стороны вс, а

ав > ac .  на отдельной прямой из некоторой точки к проведем 

км = ав и кn = ac. разделим отрезок mn пополам. пусть точка т - его середина. тогда мт = (ав - ас)/2.  отложим отрезок мт от точки а по стороне ав. получаем точку е. тогда  ве = ас + ае = (ав + ас)/2.

прямая де - искомая.

примечание. я не описываю, как отрезок делится циркулем и линейкой пополам, так как это описано в школьном учебнике.

в такой постановке можно решить лишь в том случае, если трапеция равнобедренная. в этом случае полуразность оснований равна (13 - 7)/2 = 3.

тогда двугранные углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам большего основания равны по  arctg (3/3) = arctg 1 = π / 4 = 45°, а углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам меньшего основания - по

180 - 45 = 135°

авс, ав = вс, угол а = углу с.

пусть ак и см - биссектрисы углов а и с.

углы кас и мса - равны (как половинки равных углов)

треугольники кас и мса равны по стороне ас и двум прилежащим к ней углам.

значит ак = мс, что и требовалось доказать.