Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 7 см. Меньшая боковая сторона равна 16 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°.
Найди площадь трапеции.

ответ:S = (a + b)/2 ·H

H = 14

a = 10

Надо искать нижнее основание. Проведём высоту из вершины тупого угла. Образовался прямоугольный Δ с углом 45, значит, второй острый угол в этом Δ тоже 45, т.е. он ещё и равнобедренный. В нём катеты равны 14.

Нижнее основание состоит из 2 отрезков 14 и 10 см.

Ищем площадь

S = ( 10+ 24)/ 2 ·14 = 17·14 = 238(см²)

Решение на фото, 240 см^2

точка пересечения этих биссектрис ябляется центром вписанной в этот треугольник окружности