Модуль вектора р (-1;3;-√m) дорівнює 4. Знайти m.
​

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²

гидравлический радиус вычисляется как отношение площади сечения к смачиваемому периметру. в данном случае площадь сечения

s = (11 + 7) * 4 / 2 = 36 м²

боковые стороны трапеции равны

√ (4² + ((11 - 7)/2)²) = √ (16 + 4) = 2 * √ 5 м.

тогда  r = s / p = 36 / (7 + 4 * √ 5) ≈ 36 / 15,944 ≈ 2,26 м.

если угол в равен 120 градусов, то треугольник авd - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому ab = bd = 15 см. а периметр

р = 4 * ав = 4 * 15 = 60 см.

сумма смежных углов пересекающихся прямых = 180

если один в 3 раза меньше, то второй в 3 раза больше

пусть меньший будет х, тогда больший угол будет 3х

составим уравнение

3х+х=180

4х=180

х=180: 4

х=45 - градусов, меньший угол

45*3=135 -градусов больший

45+135=180 - проверили)