80 баллов!!! Через вершину конуса радиус основания которого равен R проведена плоскость, пересекающая его основание по хорде. Эту хорду видно из центра основания под углом бэта, а с вершины конуса под углом гамма. Найдите объем конуса.

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы  ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8,  ⇒  r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника  а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3  ответ: р=24√3 r=4

по теореме пифагора

√(4+4)=√8 (см) - диагональ основания

√(9-8)=√1=1 (см) - высота

2*2*1=4 (см куб) - объём