Шар объём которого равен 32п/3, вписан в конус. Найдите высоту конуса, если радиус его основания равен 2корня из3.

площади подобных треугольников относятся как квдраты сходственных сторон s1\s2=15*15\25*25=225\625=9\25/

2*pi*r*g=16*pi cm^2

2rg=16

d=2r

s=d*g

s=16 cm^2

1)по теорме пифагора a*a+b*b=c*c , где a,b-катеты, а с -гипотенуза

2)подставляем значения из : 1+b*b=25

b*b=25-1=24

b=корень из 24=2 корня из 6

авс, пусть к - точка пересечения указанных биссектрис.

по свойству внешнего угла:

внешний угол при угле в = а+с

тогда его половина: а/2  +  с/2  и является внешним углом к треугольнику вкс. и по тому же свойству:

а/2  +  с/2  = с/2  +  х, где х = угол вкс, который и нужно определить

тогда получим:

х = а/2  что и требовалось доказать