решить две задачи . В рисунке 8.46 найти угол A и B. А в рисунке 8.47 найти угол AOD и ACD

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

среднии линии равны половине параллельных им сторон тогда стороны относятся как4: 4: 8

тогда 4х+4х+8х=45

16х=45

х=45/16

а=4*45/16=45/4

b=4*45/16=45/4

c=8*45/16=45/2

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120

пусть меньшая сторона параллелограмма равна х, тогда большая 6 * х.

получаем уравнение

х + 6 * х + х + 6 * х = 14 * х = 126 ,  откуда  х = 126 / 14 = 9.

итак, стороны параллелограмма  9 см  и  54 см.