В треугольнике ABC AB=4, AC=10, Угол BAC 60°. На стороне ВС обозначили точку М так, что ВМ:МС=3. Найти отрезок AM.

осевое сечение трапеция равнобокая авсд. диагональ ас высота сн проекция образующей на основание нд тогда из треугольника   асн ан= корню из 289-225 и равна 8 см. из в опустим высоту   вк. тогда ак= 2 см значит кн=вс=8-2=6 см. найдём объём усечённого конуса. для этого вычислим площади оснований   s1=пи*9= 9пи см кв. s2= пи*(ад\2) в квадрате = пи*25 кв. см= 25 пи кв.см тогда объём будет 1\3 ( 9пи+25пи+корень из 25пи*9пи) = 1\3пи9 9+25+15) = 1\3 пи*49 кв.см

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции

какого треугольника то равнобедреннаго или прямоугольного?