Знайдіть координати точки перетину діагоналей і четвертої вершини паралелограма abcd якщо відомо координати трьох вершин a(-2,-3) b(3,1) c(-1,2)

пусть дан паралелограм abcd. тогда диагонали ас и вd пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. пусть точка пересечения о(х; у).

значит ао=ос , о середина ас.тогда х=(-2-1): 2=-1,5; у=(-3+2): 2=-0,5

тогда точка перетину діагоналей о(-1,5; -0,5).

о середина диагонали вd. тогда для точки d: х=2*(-1,5)-3=-3-3=-6

у=2*(-0,5)-1=-1-1=-2

значит точка d(-6; -2)

к подобия = s abc / s dec, и все это в корне : 50/32 = 1,5625 в корне = 1,25.

х - периметр dec:

х + 1,25 х =117 дм

2,25 х = 117 дм

х = 52 дм - p dec

p abc: 52 * 1,25 = 65 дм

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2