Задача: ( развернутым решением)

В прямоугольном треугольнике с прямым углом В известно, что катет ВС равен 6 см, а внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите длину гипотенузы АС.

1. рис

2. Дано:

3. Найти:

4. Решение:

Дано:

АВС - прямокутний трикутник

(кут) В - 90"

Зовн. (кут) С - 120"

ВС - 6 см

Знайти: АС

(розв'язання)

Внут. (кут) С = 180"-120" (внут. (кут) С)=60"

(кут) А= 180"-(60"+ 90")=180"-150"= 30"

За властивістю кута 30":

(сторона навпроти кута 30" в прямокутному трикутнику дорівнює половині гіпотенузи)

АС = 2ВС = 12 см

ВІдповідь: АС = 12 см  

(все, що я написала в дужках є поясненням теореми, а замість слова кут - встав його значок)

х-длина

2/5х -ширина

(х+2/5х)*2=84

7/5х=84/2

7/5х=42

х=42/7*5

х=30-длина

30/5*2=12-ширина

(30+12)*2=84

sавм=8 см

sавс=вм*ас/2=sавм*2=16 кв.см

sадс=дм*ас/2

дм: мв=5: 2, => дм=мв*5/2=2,5*мв

sадс=2,5*sавс=2,5*16=40 кв.см

sавсд=sавс+sадс=16+40=56 кв.см