На рисунке 1 КС ⊥ ОА, KD ⊥ OB. ∠OKC = ∠OKD. Доказать, что ОК – биссектриса угла АОВ

используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119

доказать что в равнобедренном треугольнике авс медианы аn и сm к боковым равны между собой.

для этого докажем что треугольники амс и сna равны между собой,

1) угол а равен углу с по условию тк это равнобедр треуг

2) ас - общая

3) ам= аn тк, ав=вс, см и an медианы делящие стороны пополам следовательно и их пловинки равны

вывод: амс и сna равны по двум сторонам и углу между ними, занчит см=аn чтд

по тэореме пифагора

гипотенуза в квадрате = 4корень из 2 в квадрате + 7 в квадрате 

гипотинуза(2)= 4корень2(2)+7(2)

гипотинуза(2)= получившееся под корень и вычесляй

ответ и будет твоей гипотенузей