Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и
площадь незакрашенного сектора Sсектора 2,
если радиус круга равен 4 см и центральный угол закрашенного сектора равен 18°.

S1=6,25П

S2=18,75П

Объяснение:

S сектора 1  = πR2n/360, где n — центральный угол 36°

S сектора 1 = 8^2⋅36/360;

S сектора 1 = 6.4π см^2.

S всего круга =  8^2π = 64π см^2

S сектора 2 = S всего круга - S сектора 1 = 64-6,4=57,6π см^2

Отв: S сектора 1 = 6.4π см^2, S сектора 2 = 57,6π см^2

Подробнее - на -

центр описанной окружности это точка пересечения высот медиан и биссектрис. в равностороннем треугольнике. пусть треугольник авс   центр окружности о   надо найти центральный угол аов. в треугольнике аов два угла по 30 гр. т.к. биссектриса делит углы равностороннего треугольника пополам. тогда третий угол 180-30-30= 120 гр. под этим углом видна сторона равностороннего треугольника из центра описанной окружности.

пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда два внутренних угла равны 4k и 7k, а третий угол равен (4k+7k)=121, 11k=121

k=11

значит углы равны

1.   4k=4*11=44°

2. 7k=7*11=77°

3.   180-11k=180-121=59°