Окружность с центром О вписана в треугольник АВС, М, Т и Н - середины сторон. Укажите верные утверждения:
OT⊥BC
OT=OM=OH
AO=OB=OC
∠AC0=∠BCO

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см

1

1расмотрим треугольник аов 

угол в равен 90 г r=во=9см ав=12 по теореме пифагора 

ао2=ав2+во2

ао2=144+81

ао2=225

ао=корень 225

уголв= с ао-общая во=ос следовательно 

треуг аов=аос

ав=ас=12см

сторона квадрата равна образующей.

s = l^2

l = корs = 4cм.

ответ: 4см.