Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а радіус
вписаного в неї кола — 4 см. Знайдіть площу трапеції.

шар     v=4пr^3

цил     v=пr^2h       r=3h/5        

          v=4пr^2*3h/5

24пr^2h/5=пr^2h       разделим обе части 2пh

12r^2/5=r^2

r^2/r^2=5/12

r/r=корень квадратный из 5/12 прибл.=0,65 

v и r -параметры шара

v и  r - цилиндра 

надо построить на координатной плоскости указанный 4-х угольник. провести диагональ ас (она перпендикулярна оси ох, и длина ее равна 6). дополнительно провести перпендикуляр из точки в на ас   - получим отрезок вк, и из т.d - на ас, получим отрезок dm.

теперь: s = s(adc) + s(авс) = (1/2)ас*(dm+bk) = (1/2)*6*(5+5) = 30

ответ: 30 

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см. 

пусть стороны основания параллелепипеда равны  a  и  b. тогда

о = a * b    √(a² + b²) * h = p.  a² + b² = p² / h²

a² + b² + 2 * a * b = (a + b)² = p² / h² + 2 * o

a + b = √ (p² / h² + 2 * o)

следовательно

sб = 2 * (a + b) * h = 2 * h * √ (p² / h² + 2 * o) = 2 * √ (p² + 2 * o * h²)