Знайдіть площу трапеції основи якої дорівнюють 21 і 30 а бічні сторони 12 і 15 см

длина дуги=пи*r*n/180=3.14*4*140/180=9.769

пусть лучи od и oe, соответсвенно,биссекртиры смежных углов aob и boc. тогда угол dob = 1/2 аов      и      вое = 1/2 вос. тогда  < doe = < dob + < boe = 1/2< aob + 1/2< boc = 1/2(< aob + < boc) = 1/2 * 180 = 90 градусов

таким образом, < doe = 90 гр.

опустим перпендикуляр ск - это высота, опущенная на основание равнобедр. тр. авс. это и есть данное расстояние между параллельными прямыми.

ск = 4.    ас = вс = 5.

из пр. тр. аск найдем ак:

ак = кор (25-16) = 3

тогда основание ав:

ав = 3*2 = 6

площадь тр-ка: s = (1/2)*ав*ск = (1/2)*6*4 = 12

полупериметр: р = (5+5+6)/2 = 8

тогда радиус вписанной окр-ти:

r=s/p = 12/8 = 1,5

ответ: 1,5

сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусов. если меньший угол равен х, то больший угол равен 4 * х градусов. получаем уравнение

х + 4 * х = 5 * х = 180 ,  откуда  x =  180 / 5 = 36.

итак, трапеция содержит 2 угла по 36 градусов и 2 угла по 144 градуса.