Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 8√3 дм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.

Большая сторона равна
? дм.
Меньшая сторона равна
−−−−−√ дм.
Площадь прямоугольника равна
−−−−−−−√ дм2.

разность синусов заменим произведением   2sinxcos7x -cos7x= cos7x( 2sinx-1)

(180-90)/2=45

два угла при основании по 45 градусов

s=d1*d2/2

пусть большая диагональ равна x, то есть d1=x, тогда меньшая d2=x/2, тогда

25=x*(x/2)/2

25=x^2/4

x^2=100

x=10 - большая диагональ

в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей

1) 10² + 12² + 10² + 12² = (2*√41)² + d²

        100 + 144 + 100 + 144 = 164 + d²

          d² = 324                    d = 18

2)  2 * (2*√22)² + 2 * a² = 20² + 24²

        2 * 88 + 2 * a² = 400 + 576

        2 * a² = 800            a = 20