Решите задачу по геометрии Вычислите объем прямой треугольной призмы, если ее боковое ребро равно меньшей стороне основания и стороны основания равны 5, 6, 7.

1. опустим две высоты на большее основание трапеции. получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. высота трапеции равна  . часть большего основания  . тогда, периметр равен  . площадь равна 

2. медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2: 1, начиная от вершины треугольника. пусть медиана из вершины в треугольника авс пересекает сторону ас в точке к. тогда по свойству медиан ок=5 см. вк = 15 см. рассмотрим треугольник вск. он прямоугольный (угол с = 90 градусов). из теоремы пифагора

кс= 9 см. так как вк медиана , то ак=кс=9 см. ас=18 см.

по теореме пифагора  cv

3. точка о где расположена?

1) равносоронний

2)70 градусов

3)65 градусов 

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s= выражаем сторону а:

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.) 

начертим параллелограмм abcd.в параллелограмме противолежащие углы равны.

следует угол а=углу с,угол в=углу   d. угол а и угол с возьмём за х,а угол в и угол d возьмём за 3х. получим уравнение:

                        3х+3х+х+х=360

                        8х=360

                        х=45(градусов)-угол а,угол с.

                        3х=135(гралусов)-угол в ,угол d.