Рассчитай площадь сечения, которое построено через центр грани ADC правильного тетраэдра параллельно грани ABC, если длина ребра тетраэдра — 16 см.

cos45

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)